Uždelsto grįžtamojo ryšio valdomos Lorenco sistemos analizinis tyrimas subkrizinės Hopfo bifurkacijos aplinkoje

Anotacija

Išplėtojame analizinę teoriją uždelsto grįžtamojo ryšio valdikliui (UGRV), valdančiam Lorenco sistemą, esančią arti subkrizinės Hopfo bifurkacijos taško. Šios bifurkacijos metu atsirandančių periodinių orbitų topologija riboja UGRV, ir jų neįmanoma stabilizuoti įprastiniu UGRV metodu. Topologiniam ribojimui apeiti naudojame nestabilų valdiklį. Analiziniai tyrimai grindžiami centrinės daugdaros teorija, beveik tapačia transformacija bei vidurkinimo metodu. Analiziškai gauname charakteringas lygtis, kurių šaknys yra valdomos orbitos Flokė rodikliai. Taip pat gauname paprastas išraiškas, nusakančias valdiklio grįžtamojo ryšio stiprio stabilumo slenkstinę bei optimalią vertę. Analizinius rezultatus patvirtina išeitinės valdomos Lorenco sistemos skaitinis integravimas.